Beshimov G. geometriya va topologiya fani bo‘yicha ilmiy tadqiqotlar olib boradi. Ushbu soha doirasida turli matematik strukturalarning xossalarini o‘rganish, ularning fazoviy va topologik xususiyatlarini aniqlash bilan shug‘ullanadi. Ilmiy faoliyati davomida 10 dan ortiq chet el jurnallarida maqolalari chop etilgan bo‘lib, ular geometriya, topologiya va ularning amaliy qo‘llanilishiga bag‘ishlangan. Hozirgi kunda invariantlar nazariyasining geometriyaga tatbiqlari bo‘yicha tadqiqot olib bormoqda. Bu yo‘nalish geometrik figuralarning o‘zgarmas xossalarini aniqlash, ularning algebraik va topologik strukturalari bilan bog‘liqligini o‘rganish imkonini beradi. Xususan,differensial geometriya, algebraik geometriya va simmetriya guruhlari doirasida invariantlarni tahlil qilish orqali yangi natijalarga erishish ustida ish olib bormoqda.Uning ilmiy ishi geometriyaning nazariy asoslarini mustahkamlash bilan birga, ularning amaliy sohalarga – fizikadagi fazoviy modellar, dinamik tizimlar va kompyuter grafikasi kabi yo‘nalishlargatadbiq etilishiga ham qaratilgan.